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1.朱元璋为何杀刘伯温？淮西派和浙东派之间的争斗

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6.如何通过数学建模和数学探究改善对学生的评价，突出评价的过程性和激励作用。

朱元璋为何杀刘伯温？淮西派和浙东派之间的争斗

刘基，号伯温，足智多谋，思维缜密，料事如神，是朱元璋夺得天下、建立明王朝的第一谋士。然而，明朝开国后，刘基只被封了个次一等的爵位--诚意伯。虽然他执法如山，并且在与淮西派首领李善长的争斗中占了上风，最终却被李善长的心腹、奸臣胡惟庸所害。而这一切的背后，总有一只无形的手在主宰他的命运，直至生命的终结。，

　淮西派与浙东派拉开争斗序幕

朱元璋在解决了北元后，制定了一系列旨在恢复生产和生活的政策，得到了好的效果，但此时，朝廷内部的矛盾又激烈起来，大臣分成两派，以地域为区分，开始了新的争斗。

这些所谓派别，实际上就是老乡会，大家都说一样的方言。朱元璋手下最大的老乡会就是淮西集团，会长本来应该是朱元璋，但考虑到他还兼任皇帝一职，所以当时是由李善长代理。这一集团人多势众，主要成员有李善长、郭兴、郭英、汤和、周德兴，还包括死去的常遇春等人，可以说这些人是朱元璋起家的班底。当时的人们见面都以会说淮西话为荣。

李善长何许人也，为什么是第一功臣?此人主要负责后勤和政务，如果把刘基比作张良，那么李善长就是萧何。他一直跟随朱元璋夺天下，鞍前马后的劳顿，后勤工作不好搞，劳心劳力又不讨好。朱元璋是个明白人，所以在建国后，便以李善长为第一功臣，任命他为丞相。

李善长这个人的特点是外表宽厚，却心胸狭窄，谁敢和他过不去，就一定要解决对方。俗话说恶人自有恶人磨。淮西集团很快遇到了对手，那就是浙东集团，首领就是刘基。

两个集团就在朱元璋眼皮底下开始了斗争，朱元璋似乎很有兴趣，他准备看一场好戏。

刘基处死李彬，与李善长结怨

李善长被朱元璋引为第一功臣，于洪武三年(1370年)被封为韩国公，这是很了不得的，因为当时朱元璋一共只封了六个公爵，其他五个人分别是徐达、常茂(常遇春儿子)、李文忠、冯胜、邓愈，他们都是血里火里拼杀出来的一代名将，而出人意料的是，李善长排位居然还在这些人之上，名列第一。他也是公爵里唯一的文臣。

相比之下，刘基也为朱元璋打天下立下了大功，却只被封诚意伯(伯爵)。耐人寻味的是，他的俸禄也是伯爵中最低的，年俸只有240石，而李善长是4000石，多出刘基十几倍。

刘基运筹帷幄，决胜千里，在许多重要决策中起了重要作用，为什么只得到这样的待遇?其实这个问题并不是那么难以解释。朱元璋是一个乡土观念很重的人，李善长是他的老乡，而且多年来只在幕后工作，从不抢风头

埋头干活，这样一个人朱元璋是很放心的。相对的，刘基是一个外乡人，更重要的是，刘基对事情的判断常常比他还要准确!

从龙湾之战到救援安丰，朱元璋想到的，他也想到了，朱元璋没有想到的，他还是想到了。换了你是皇帝，会容许这样的一个人在身边吗?而且这些决策并非安民之策，而是权谋之策，搞阴谋政变十分有用，外加刘基厚黑学的根底也很深，朱元璋时不时就会想起他劝自己不要去救韩林儿这件事。谁知他将来会不会对自己也来这么一手。

不杀他已经不错了，难道还想要封赏吗?

刘基一生聪明，但也疏忽了这一点。这也就决定了他在这场斗争中很难成为胜利者。

洪武元年，双方第一次交锋。当时的监察机构是仿照元朝建立的御史台，刘基是御史中丞，也就是说，他是言官的首领，此时的优势在刘基一边。

引发矛盾的导火线是一个叫李彬的人，是李善长的亲信，他由于犯法被刘基抓了起来，查清罪行后，刘基决定要杀掉他。此时正好朱元璋外出，李善长连忙去找刘基说情，刘基却软硬不吃，还将这件事向朱元璋报告。朱元璋大怒，命令立刻处死李彬。不巧，这份回复恰落在了李善长手里，他不敢隐瞒，但也怒不可遏。为了救自己的亲信一命，他想了一个借口，他相信只要讲出这个借口，刘基是不会拒绝他的求情要求的。

他找到刘基，对他说："京城有很久不下雨了，先生熟知天文，此时不应妄吧。李善长可谓老奸巨猾，他明知刘基深通天文之道，以此为借口，如刘基坚持要杀李彬，大可将天不下雨的责任推到刘基的身上，当时又没有天气预报，鬼知道什么时候下雨。

然而刘基的回答是："杀李彬，天必雨!"

李彬就这样被杀掉了。李善长被激怒了，他开始准备自己的第一次反击。

刘基敢说这样的话，应该说他是有一定把握的，他确实懂得天文气象，可问题在于即使是今天的天气预报也有不准的时候。

这一次刘基的运气不好，过了很久也不下雨，等到朱元璋一回来，李善长积聚已久的能量爆发了出来，他煽动很多人攻击刘基。朱元璋是个明白人，并没有难为刘基。但刘基自己知道，这里是呆不下去了，于是在当年八月，他请假回了老家。

临走前，正值当时朱元璋头脑发热，想把首都建在老家安徽凤阳，同时还积极准备远征北元。刘基给了朱元璋最后的建议，建都凤阳是绝对不行的，而北元还有很强的实力，轻易出兵是不妥当的。后来的事实证明，他又对了。应该说，当时的朱元璋是很理解刘基的，他对刘基的儿子说过，现在满朝文武都结党，只有刘基不和他们搞在一起，我是明白人，不会亏待他的。

朱元璋这次可真是被刘基给蒙了，刘基并不是什么善男信女，他在临走之前已经布下了自己的棋子--杨宪。杨宪是刘基的死党，他得到了刘基的指示，接任御史中丞，准备对淮西集团的反攻。

　胡惟庸从幕后走到台前

这位杨宪也不简单，他韬光养晦，扶植高见贤等人，并利用言官的力量，不断收集李善长的黑材料，并经常在朱元璋面前打小报告，说李善长无才无德，不能委以重任。朱元璋不是蠢人，知道杨宪说这些话的目的何在，开始并未为之所动，对李善长依然十分信任，但时间长了，他也慢慢对李善长有了看法，对李善长多有指责。十一月，他召回了刘基，并委以重任。淮西集团全面被打压，浙东集团开始占上风。

浙东集团眼看就要成为胜利者，李善长十分忧虑，他明白自己已成靶子，淮西集团岌岌可危，而自己又不便亲自上阵，与淮西集团公开叫板;他左思右想，为何不学学刘基呢?找一个代言人，但这个人又不能太有威望，要容易控制。于是他看中了胡惟庸，但他没有想到的是，这个选择最终让他踏上了不归之路。

胡惟庸是李善长的老乡，他很早就追随朱元璋，却一直不得意，总是干些知县之类的小官。但他确是个有能力的人。在得到李善长的首肯后，他成了淮西集团新的领袖。这场斗争最终将在他手中结束。

有道是：人算不如天算。就在浙东集团春风得意、准备一鼓作气打败淮西的时候，事情又发生了变化。由于刘基言语过于直接，用我们今天的话来说就是没有沟通技巧，很多人开始在朱元璋面前说他的坏话，朱元璋对这个足智多谋的第一谋臣也起了疑心，于是就有了后来那次决定刘基命运的谈话。

雪山之巅什么意思

雪山之巅是中国国家地理的文章《雪山之巅》，文章内容如下所示：希夏邦马是14座8000米级山峰的最后一座，但登山难度却并非最小，国内很少有登山爱好者问鼎此山。2008年9月，一支11人的业余登山队来到这里。他们要实现自己的目标。

登山的时间并不长，在这之前，8000米只上过卓奥友峰，这也是我第二次登8000米级山峰。希夏邦马在西藏聂拉木县，是唯一一座全部在我国境内的8000米以上的山峰，也是人类登上的最后一座8000米级山峰。

这次登山是由西藏圣山登山探险公司担负后勤工作，登山装备共有6吨多，从大本营向前进营地运送物资时，我们就雇了80多头牦牛。9月18日早上，我们全队从大本营出发，前往海拔5600米的前进营地，大家先坐了一段敞篷车，翻过一个小山梁，然后开始徒步。

前进营地在希夏邦马的北坡，位于野博康加勒冰川中下部。半个月前，一支意大利登山队已经到达了这里，由于天气原因，他们到现在也没能登顶，而且可能会放弃登顶。如果10月初没有好天气周期，我们也有可能放弃登顶，那将是大家最不愿看到的局面。

我们这次登山的饮食条件比较好，仅厨师就带了5个。在前进营地，正餐能够保证三菜一汤，甚至能吃到西餐和火锅；再往上属于高山营地，厨师和大量装备都上不去，那里一般配给的是高山食品。

比如压缩蔬菜、维生素、巧克力、果冻、苹果和梨等，它们的特点是高能量，而且运送比较方便。如果在上面可以烧水的话，就能制作一些面食、米饭什么的，至少保证每天能吃到一顿热餐。

扩展资料：

希夏邦马峰属于枯岗日山脉，这也是喜马拉雅山脉现代冰川作用的中心之一。在希峰周围，长度超过10公里的山谷冰川有10条，比较著名的是北坡的野博康加勒冰川（13.5公里）和达曲冰川（13.8公里），以及东坡的格牙冰川和南坡的富曲冰川。

其中富曲冰川长16公里，其末端一直延伸到海拔4550米的灌木林带。在前进营地适应的日子，没事我们就去旁边的野博康加勒冰川转转，这儿的冰塔林有的高达三四十米，可以与珠峰东绒布冰川媲美。

在前进营地一周的时间里，我们根据计划前往一号、二号营地做适应性攀登。后来因为风雪太大，二号营地没能上去，不过两次通过冰塔林倒为我以后的攀登减少了心理障碍。根据天气预报，10月1、2、3号可能有一个好天气周期，所以我们决定9月29日从前进营地出发。

在出发的前一天，我们按照藏族的传统举行了煨桑仪式。大家围坐在尼玛堆旁，一边吃水果喝水酒，一边听喇嘛诵经。风很大，但天气晴朗。之后藏族队员开始跳舞唱歌，汉族队员被感染，也开始了对唱。

一般在登山和冲顶之前都要举行这个仪式，现在举行是提前了，我把我随身带的福娃放在了仪式台前，祈求能平安归来。登山是一项危险比较大的户外运动，而中国高校登山队最大的一次山难就发生在希夏邦马西峰。

距离前进营地不远，就有原北大山鹰社社长刘炎林在今年9月21日刚立的一个纪念碑，以缅怀6年前离开的5位山鹰社队员。纪念碑呈三角形，面向东方，上面有5名队员的名字、出生年月以及肖像，让永留雪山的队员能够回望故乡。碑座下面用石头围起来，让山友们也有了可以怀念的地方。

中国国家地理-雪山之巅

柘城天气预报未来40天的天气预报

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柘城天气实况

今天

2016年6月22日

周三晴转多云

38～27℃

无持续风向微风15m/s

降雨量：0mm日出日落

今天：05:07|19:33

明天：05:08|19:34

降水概率：54%体感温度：41℃

湿度：86%

气压：1003hPa

能见度：7km

商丘市有几个县

截止2017年，商丘市下辖2个市辖区，1个县级市，6个县。

2个市辖区：睢阳区、梁园区

1个县级市：永城市

6个县：民权县、睢县、宁陵县、柘城县、虞城县、夏邑县

扩展资料：

商丘，简称“商”或“宋”，河南省地级市。位于豫鲁苏皖四省辐凑之地，素有"豫东门户"之称。商丘自古一直是兵家必争之地和商贾云集中心，隋唐大运河横贯全境，陇海铁路与京九铁路的普铁高铁、连霍高速与济广高速均在此交会，是规划建设的全国性综合交通枢纽。

商丘是国家历史文化名城，是华夏文明和中华民族的重要发祥地、中国重要古都。燧人氏、炎帝朱襄氏、颛顼、帝喾等三皇五帝以及夏朝、商朝、周朝宋国、汉晋梁国等均在此建都。商丘享有“三商之源·华商之都”、“汉兴之地”、“两宋龙潜之地”之称。

商丘自古为长寿之乡，是国家森林城市，有5处国家湿地公园。商丘位居全国18个百亿斤产粮大市，被誉为“豫东粮仓”。地下煤炭资源储量居全省之最。

参考资料：

百度百科-商丘

中国地名有哪些生僻字

古语云：北不识盱眙，南不识__。

（或：西不识盱眙，东不识__。

说的是自古以来人们

就困扰于地名中的生僻字，

但由于地广人多地名就多，

一旦把这些生僻地名取消，

又增加了

重名的麻烦，而且也会抹杀了很多历史遗产。

作为地理爱好者，

我从小就一直遭受着地名的折磨，

小学时不认识邯郸，

觉得这地方太格路

了，难怪别人学不会他们走步。还有山东莒

jv3

县，读《上下五千年》齐桓公那一段，常读

作：齐桓

heng2

公，莒

lv3

国。中学受到《小石潭记》影响，一直把天津宝坻

di3

读作

chi2

另外对于浙江台

tai1

州也是偶然听到天气预报才知道正确发音。

这里简单罗列一下中国县级以上的难念地名，

很多是我查了又忘，

忘了又查的，

也会有一些

错误，希望大家给予指正：

安徽：砀

dang4

山，歙

she4

县，黟

yi1

县，谯

qiao2

城（南谯同

，枞

zong1

阳（多音字：

枞

cong1

树

，琅琊

ya2

（来源于滁州附近的琅琊山，不过古代山东东南的琅琊山更有名，

还有一个琅琊郡，容易和这个混淆

福建：柘

zhe4

荣（河南柘城同

甘肃：宕

dang4

昌，舟曲

qv1

（多音字，还有很多藏语地名带这个字

广东：番

pan1

禺（其实广东还有一些生僻字地名如：深圳，东莞，都已经为人熟知

海南：儋

dan1

州

河北：藁

gao3

城，井陉

xing2

，蠡

li3

县，蔚

yu4

县，任

ren2

丘（多音字，任县同，不同于

山东济宁任

ren4

城区

黑龙江：阿

a1

城（不同于山东东阿

e1

，讷

ne4

河

河南：_

chan2

河，郏

jia2

县，武陟

zhi4

，浚

xun4

县（多音字，

jun4

，召

shao4

陵（不同

于南召

zhao4

，泌

bi4

阳（多音字

，济

ji3

源（古时与山东济南一水相连

湖北：

_

qiao2

口，

黄陂

pi2

郧

yun2

县

（郧西同

蕲

qi2

春，

_

xiao1

亭，

曾

zeng1

都

（多

音字

湖南：醴

li3

陵，郴

chen1

州（初中学

“

郴江幸自绕郴山

”

时才会读

，酃

ling2

县（

94

年改为

炎陵县

江苏：

盱

xv1

眙

yi2

六

lu4

合

（安徽六安同

邗

han2

江

（出自邗沟，

隋代大运河的一段

江西：鄱

po

阳（鄱阳波阳改来改去，不过这个对于多数人应该不成问题

，铅

yan2

山

吉林：绿

lu4

园，珲

hun2

春（因为是长春人，这两个都没问题，但见过其他人读错

辽宁：岫

xiu4

岩，鲅

ba4

鱼圈

陕西：__（

56

年改周至

，_县（

64

年改户县

，柞

zha4

水，华

hua4

县（其他地名一般

为

hua2

，如：华宁，华坪

山东：芝罘

fu2

，临朐

qv2

，汶

wen4

上

（四川汶川同

，郯

tan2

城，茌

chi2

平，鄄

juan4

城，

郓

yun4

城（读过水浒的人都知道

，单

shan4

县（多音字

，牟

mu4

平

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晴转多云18～28℃

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空气良

10月05日(周三休

多云转阴16～26℃

东北风3-4级

空气良

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多云转阴15～21℃

无持续风向微风

空气良

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多云转阴15～24℃

无持续风向微风

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北京北京朝阳通州昌平顺义怀柔大兴平谷密云延庆丰台*石景山*房山*门头沟*八达岭*佛爷顶*汤河口*密云上甸子*斋堂*霞云岭*海淀

天津天津宝坻武清宁河静海蓟县*东丽*西青*北辰汉沽*津南塘沽*大港

上海上海嘉定浦东金山松江青浦南汇奉贤崇明*宝山*徐家汇*闵行

重庆重庆黔江北碚巴南长寿合川永川江津南川綦江潼南铜梁大足荣昌璧山垫江武隆丰都城口梁平开县巫溪巫山奉节云阳忠县石柱秀山酉阳彭水*万盛*渝北*涪陵*沙坪坝*万州天城*万州龙宝

其他省份及城市

辽宁:

沈阳沈阳苏家屯新民辽中法库康平*新城子

大连大连旅顺金州瓦房店普兰店庄河长海*皮口

鞍山鞍山海城台安岫岩

抚顺抚顺清原*章党

本溪本溪本溪县桓仁*草河口

丹东丹东东港凤城宽甸*东沟

锦州锦州凌海北镇黑山义县*北宁

营口营口盖州大石桥

阜新阜新彰武

辽阳辽阳灯塔辽阳县

盘锦盘锦大洼盘山

铁岭铁岭开原西丰昌图

朝阳朝阳北票凌源建平喀左*羊山*建平县

葫芦岛葫芦岛兴城绥中建昌

吉林:

长春长春双阳九台榆树德惠农安

吉林吉林舒兰桦甸蛟河磐石永吉*烟筒山

四平四平公主岭双辽梨树伊通*孤家子

辽源辽源东丰

通化通化梅河口集安辉南通化县柳河

白山白山靖宇长白*东岗临江

白城白城洮南大安镇赉通榆

松原松原扶余长岭乾安前郭

延边延边延吉图们敦化龙井珲春和龙安图汪清*二道*松江*罗子沟

黑龙江:

哈尔滨哈尔滨呼兰双城尚志五常阿城依兰方正宾县巴彦木兰通河延寿

齐齐哈尔齐齐哈尔讷河龙江依安泰来甘南富裕克山克东拜泉

鸡西鸡西虎林密山鸡东

鹤岗鹤岗萝北绥滨

双鸭山双鸭山集贤宝清饶河

大庆大庆肇源肇州林甸*杜蒙

伊春伊春铁力嘉荫*乌伊岭*五营

佳木斯佳木斯同江富锦桦南桦川汤原抚远

七台河七台河勃利

牡丹江牡丹江穆棱绥芬河海林宁安东宁林口

黑河黑河北安五大连池嫩江逊克孙吴

绥化绥化安达肇东海伦望奎兰西青冈庆安明水绥棱

大兴安岭大兴安岭加格达奇呼玛塔河漠河*呼中*新林

河南:

郑州郑州新郑荥阳新密巩义登封中牟

开封开封杞县通许尉氏兰考

洛阳洛阳偃师孟津新安栾川嵩县汝阳宜阳洛宁伊川

平顶山平顶山舞钢汝州宝丰叶县鲁山郏县

焦作焦作沁阳孟州修武博爱武陟温县

鹤壁鹤壁浚县淇县

新乡新乡卫辉辉县获嘉原阳延津长垣封丘

安阳安阳林州汤阴内黄滑县

濮阳濮阳清丰南乐范县台前

许昌许昌禹州长葛鄢陵襄城

漯河漯河舞阳临颍

三门峡三门峡灵宝渑池卢氏

南阳南阳邓州南召方城镇平社旗唐河新野内乡西峡淅川桐柏

商丘商丘永城民权睢县宁陵柘城虞城夏邑

信阳信阳罗山光山新县商城固始潢川淮滨息县

周口周口项城扶沟西华商水沈丘郸城淮阳太康鹿邑

驻马店驻马店西平上蔡平舆正阳确山泌阳汝南遂平新蔡

济源济源

湖北:

武汉武汉黄陂新洲*江夏*蔡甸

黄石黄石大冶阳新

襄樊襄樊襄阳枣阳老河口宜城谷城保康南漳

十堰十堰郧县郧西竹山竹溪房县*丹江口

荆州石首洪湖松滋公安监利江陵荆州

宜昌宜昌宜都当阳枝江远安兴山秭归长阳五峰三峡*宜昌县*夷陵

荆门荆门京山钟祥

孝感孝感汉川安陆应城大悟云梦

黄冈黄冈麻城武穴红安罗田英山浠水蕲春黄梅

咸宁咸宁赤壁嘉鱼通城崇阳通山

随州随州广水

恩施恩施利川建始巴东宣恩咸丰来凤鹤峰

仙桃仙桃

潜江潜江

天门天门

神农架神农架

鄂州鄂州

湖南:

长沙长沙浏阳宁乡*马坡岭

株洲株洲醴陵攸县茶陵炎陵

湘潭湘潭湘乡*韶山

衡阳衡阳南岳耒阳常宁衡阳县衡南衡山衡东祁东

邵阳邵阳武冈邵东新邵邵阳县隆回洞口绥宁新宁城步

岳阳岳阳汨罗临湘华容湘阴平江

常德常德安乡汉寿临澧澧县桃源石门

张家界张家界慈利桑植

益阳益阳沅江南县桃江安化*赫山区

郴州郴州资兴桂阳宜章永兴嘉禾临武汝城桂东安仁

永州永州祁阳东安双牌道县江永宁远蓝山新田江华

怀化怀化沅陵辰溪溆浦会同麻阳新晃芷江靖州通道

娄底娄底冷水江涟源双峰新化*冷水滩

吉首吉首泸溪凤凰花垣保靖古丈永顺龙山

广西:

南宁南宁邕宁武鸣隆安马山上林宾阳横县*南宁城区

柳州柳州柳江柳城鹿寨融安融水三江

桂林桂林阳朔临桂灵川平乐兴安灌阳荔浦资源永福龙胜恭城*全州

梧州梧州岑溪苍梧藤县蒙山

北海北海合浦*涠洲岛

防城港防城上思*防城港*东兴

贺州贺县钟山昭平富川

来宾来宾象州武宣忻城金秀

贵港贵港桂平平南

玉林玉林北流容县陆川博白兴业

百色百色凌云平果西林乐业德保田林田阳靖西田东那坡隆林

河池河池宜州天峨凤山南丹东兰都安罗城巴马环江

钦州钦州灵山浦北

崇左崇左宁明扶绥龙州大新天等*凭祥

广东:

广州广州番禺花都增城从化

深圳深圳

珠海珠海斗门*黄茅洲

汕头汕头潮阳澄海南澳

韶关韶关曲江乐昌南雄始兴仁化翁源新丰乳源

佛山佛山顺德三水*南海

江门江门新会台山开平鹤山恩平上川岛

茂名茂名高州化州信宜电白

湛江湛江廉江雷州吴川遂溪徐闻

肇庆肇庆高要四会广宁怀集封开德庆

惠州惠州惠阳博罗惠东龙门

梅州梅州兴宁梅江区梅县区大埔丰顺五华平远蕉岭

汕尾汕尾陆丰海丰

河源河源紫金龙川连平和平

阳江阳江阳春

清远清远英德连州佛冈阳山连山连南

东莞东莞

中山中山

潮州潮州饶平

揭阳揭阳普宁揭西惠来

云浮云浮罗定新兴郁南

海南:

海口海口

琼山琼山

三亚三亚

文昌文昌

琼海琼海

万宁万宁

东方东方

五指山五指山

儋州儋州

临高临高

澄迈澄迈

定安定安

屯昌屯昌

昌江昌江

白沙白沙

琼中琼中

陵水陵水

保亭保亭

乐东乐东

西沙*西沙

南沙岛南沙岛

江苏:

南京南京浦口江宁六合溧水高淳*江浦

无锡无锡江阴宜兴

徐州徐州新沂邳州丰县沛县睢宁

常州常州金坛溧阳

苏州苏州常熟张家港昆山吴江太仓*吴县东山*吴县

南通南通启东如皋通州海门海安如东吕泗

连云港连云港赣榆东海灌云灌南*燕尾港*西连岛

淮安淮安楚州淮阴涟水洪泽盱眙金湖*淮阴县

盐城盐城盐都东台大丰响水滨海阜宁射阳建湖

扬州扬州仪征高邮江都宝应

镇江镇江丹徒丹阳扬中句容

泰州泰州兴化靖江泰兴姜堰

宿迁宿迁沭阳泗阳泗洪

浙江:

杭州杭州萧山余杭建德富阳临安桐庐淳安

台州台州椒江黄岩路桥临海温岭玉环天台仙居*三门*大陈*洪家

宁波宁波鄞州镇海余姚慈溪奉化宁海象山*北仑石浦*鄞县

温州温州瑞安乐清永嘉文成平阳泰顺洞头苍南

嘉兴嘉兴海宁平湖桐乡嘉善海盐

湖州湖州德清安吉长兴

绍兴绍兴诸暨上虞嵊州新昌

金华金华兰溪义乌东阳永康武义浦江磐安

衢州衢州江山常山开化龙游

舟山舟山定海普陀岱山嵊泗

丽水丽水龙泉青田缙云遂昌松阳云和庆元*景宁

江西:

南昌南昌南昌县新建安义进贤*莲塘

景德镇乐平景德镇

萍乡萍乡莲花

九江九江武宁修水永修德安星子都昌湖口彭泽庐山*瑞昌

新余新余分宜

鹰潭鹰潭贵溪余江

赣州赣州瑞金南康信丰大余上犹崇义安远龙南定南全南宁都于都兴国会昌寻乌石城

吉安吉安吉水峡江新干永丰遂川泰和万安安福永新*宁冈*井冈山*吉安县

宜春宜春丰城樟树高安奉新万载上高宜丰靖安铜鼓

抚州南城黎川南丰崇仁乐安宜黄金溪资溪东乡广昌*抚州

上饶上饶德兴上饶县广丰玉山铅山横峰弋阳余干波阳万年婺源*鄱阳

山东:

济南济南长清章丘平阴济阳商河

青岛青岛胶州即墨平度胶南莱西*崂山

淄博淄博周村博山淄川桓台高青沂源*临淄

枣庄枣庄薛城峄城台儿庄滕州

东营东营利津垦利广饶*河口

烟台烟台福山牟平龙口莱阳莱州蓬莱招远栖霞海阳长岛

潍坊潍坊青州诸城寿光安丘高密昌邑昌乐临朐

威海威海文登乳山荣成*石岛成山头

济宁济宁曲阜兖州邹城鱼台金乡嘉祥微山汶上泗水梁山

泰安泰安新泰肥城宁阳东平泰山

日照日照五莲莒县

莱芜莱芜

临沂临沂沂南郯城沂水苍山费县平邑莒南蒙阴临沭

德州德州乐陵禹城陵县宁津庆云临邑齐河平原夏津武城

聊城聊城临清阳谷莘县茌平东阿冠县高唐*朝城

滨州滨州惠民阳信无棣沾化博兴邹平

菏泽菏泽曹县单县成武巨野郓城鄄城定陶东明

安徽:

合肥合肥长丰肥西肥东

芜湖芜湖芜湖县南陵繁昌

蚌埠蚌埠怀远固镇五河

淮南淮南凤台

马鞍山马鞍山当涂

淮北淮北濉溪

铜陵铜陵

安庆安庆桐城宿松枞阳太湖怀宁岳西望江潜山

黄山黄山市*黄山区*黄山(景区屯溪休宁歙县祁门黟县

滁州滁州天长明光全椒来安定远凤阳

阜阳阜阳界首临泉颍上阜南太和

宿州宿州萧县泗县砀山灵璧

巢湖巢湖*和县*含山*庐江*无为

六安六安寿县霍山霍邱舒城金寨

亳州亳州利辛涡阳蒙城

池州池州东至石台青阳*九华山

宣城宣城宁国广德郎溪泾县旌德绩溪

福建:

福州福州福清长乐闽侯连江罗源闽清永泰平潭*福州郊区

厦门厦门同安

莆田莆田仙游*秀屿港

泉州泉州晋江南安安溪永春德化*崇武九仙山

漳州漳州龙海云霄漳浦诏安长泰东山南靖平和华安

南平南平邵武武夷山建瓯建阳顺昌浦城光泽松溪政和

龙岩龙岩漳平武平长汀永定连城上杭

三明三明永安明溪清流宁化大田尤溪沙县将乐泰宁建宁

宁德宁德福安福鼎霞浦古田屏南寿宁周宁柘荣

河北:

石家庄石家庄藁城辛集晋州新乐平山井陉栾城正定行唐灵寿高邑赵县赞皇深泽无极元氏

唐山唐山丰润丰南遵化迁安迁西滦南玉田唐海乐亭滦县

秦皇岛秦皇岛昌黎卢龙抚宁青龙*北戴河

邯郸邯郸永年曲周馆陶魏县成安大名涉县鸡泽邱县广平肥乡临漳磁县*武安*峰峰

邢台邢台南宫沙河柏乡任县清河宁晋威县隆尧临城广宗临西内邱平乡巨鹿新河南和

保定保定涿州定州安国高碑店满城阜平徐水唐县高阳容城涞源望都安新易县曲阳蠡县雄县*顺平

张家口张家口宣化康保张北阳原赤城沽源怀安怀来崇礼尚义蔚县涿鹿万全

承德承德承德县兴隆隆化平泉滦平丰宁围场宽城

沧州沧州泊头任丘黄骅河间青县献县东光海兴盐山肃宁南皮吴桥孟村*曹妃甸

廊坊廊坊霸州三河固安永清香河大城文安大厂

衡水衡水冀州深州饶阳枣强故城阜城安平武邑景县武强

山西:

太原太原太原古交区阳曲清徐娄烦*太原南郊*太原北郊

大同大同大同县天镇灵邱阳高左云广灵浑源

阳泉阳泉平定盂县

长治长治襄垣屯留平顺黎城壶关长子武乡沁县沁源*潞城

晋城晋城高平沁水陵川阳城

朔州朔州山阴应县右玉怀仁*平鲁

晋中晋中榆次介休榆社左权和顺昔阳寿阳太谷祁县平遥灵石

运城运城永济河津芮城临猗万荣新绛稷山闻喜夏县绛县平陆垣曲

忻州忻州原平定襄五台山代县繁峙宁武静乐神池五寨岢岚河曲保德偏关*五台县豆村

临汾临汾侯马霍州曲沃翼城襄汾洪洞古县安泽浮山吉县乡宁蒲县大宁永和隰县汾西

吕梁吕梁离石孝义汾阳文水中阳兴县临县方山柳林岚县交口交城石楼

内蒙古:

呼和浩特呼和浩特托克托武川和林格尔清水河土默特左旗*呼和浩特市郊区

包头包头固阳达尔罕茂明安联合旗土默特右旗*白云鄂博满都拉

乌海乌海

赤峰赤峰宁城林西喀喇沁旗巴林右旗敖汉旗阿鲁科尔沁旗翁牛特旗克什克腾旗巴林左旗*浩尔吐*宝过图*岗子*八里罕

通辽通辽开鲁科尔沁左翼中旗科尔沁左翼后旗库伦旗奈曼旗扎鲁特旗*青龙山*巴雅尔吐胡硕*高力板*舍伯吐

鄂尔多斯鄂尔多斯东胜准格尔旗乌审旗伊金霍洛旗鄂托克旗鄂托克前旗杭锦旗达拉特旗河南*乌审召*伊克乌素

呼伦贝尔呼伦贝尔海拉尔满洲里牙克石扎兰屯根河额尔古纳陈巴尔虎旗阿荣旗新巴尔虎左旗新巴尔虎右旗鄂伦春旗莫力达瓦旗鄂温克旗小二沟图里河

巴彦淖尔巴彦淖尔五原磴口杭锦后旗乌拉特中旗乌拉特前旗乌拉特后旗*海力素那仁宝力格*大佘太

乌兰察布乌兰察布丰镇兴和卓资商都凉城化德四子王旗察哈尔右翼前旗察哈尔右翼中旗察哈尔右翼后旗

锡林郭勒盟锡林浩特二连浩特多伦阿巴嘎旗西乌珠穆沁旗东乌珠穆沁旗苏尼特左旗苏尼特右旗太仆寺旗正镶白旗正兰旗镶黄旗朱日和博克图*乌拉盖

兴安盟乌兰浩特阿尔山突泉扎赉特旗科尔沁右翼中旗*霍林郭勒*索伦*胡尔勒

阿拉善盟阿拉善左旗阿拉善右旗额济纳旗拐子湖吉兰太*孪井滩*头道湖*中泉子*巴彦诺尔贡*雅布赖*乌斯太*锡林高勒

陕西:

西安西安临潼长安高陵蓝田户县周至*杨凌

铜川铜川耀县宜君

宝鸡宝鸡陈仓凤翔岐山扶风眉县陇县千阳麟游凤县太白*宝鸡县

咸阳咸阳兴平三原泾阳乾县礼泉永寿彬县长武旬邑淳化武功*杨凌

渭南渭南华阴韩城华县潼关大荔蒲城澄城白水合阳富平华山

延安延安延长延川子长安塞志丹吴起甘泉富县洛川宜川黄龙黄陵

汉中汉中南郑城固洋县西乡勉县宁强略阳镇巴留坝佛坪

榆林榆林神木府谷横山靖边定边绥德米脂佳县吴堡清涧子洲

安康安康汉阴石泉宁陕紫阳岚皋平利镇坪旬阳白河

商洛商洛洛南丹凤商南山阳镇安柞水

宁夏:

银川银川灵武永宁贺兰

石嘴山石嘴山大武口惠农平罗*陶乐石炭井

吴忠吴忠青铜峡同心盐池*韦州*麻黄山

固原固原西吉彭阳泾源隆德*六盘山

中卫中卫海原中宁*兴仁堡

甘肃:

兰州兰州永登榆中皋兰

金昌金昌永昌

白银白银靖远景泰会宁华家岭

天水天水武山甘谷清水秦安张家川*麦积*北道区

嘉峪关嘉峪关

武威武威民勤古浪天祝乌鞘岭

张掖张掖民乐山丹临泽高台肃南

平凉平凉灵台静宁崇信华亭泾川庄浪*崆峒

酒泉酒泉玉门敦煌金塔肃北*瓜州*鼎新马鬃山

庆阳庆阳西峰庆城镇原合水华池环县宁县正宁

定西定西安定通渭临洮漳县岷县渭源陇西

武都武都成县宕昌康县文县西和礼县两当徽县

临夏临夏康乐永靖广河和政东乡

合作合作临潭卓尼舟曲迭部玛曲碌曲夏河

青海:

西宁西宁湟源湟中大通

海东*海东平安乐都民和互助化隆循化冷湖

海北*海北海晏祁连刚察门源*托勒

黄南*黄南尖扎泽库河南

海南*海南共和同德贵德兴海贵南*海南

果洛*果洛玛沁班玛甘德达日久治玛多*清水河

玉树玉树杂多治多囊谦曲麻莱托托河

海西*海西格尔木德令哈乌兰都兰天峻*野牛沟*五道梁*小灶火*诺木洪茫崖大柴旦*茶卡

新疆:

乌鲁木齐乌鲁木齐*小渠子巴仑台*白杨沟*十三间房气象站*天山大西沟*乌鲁木齐牧试站*天池*蔡家湖*达坂城

克拉玛依克拉玛依

石河子*石河子*莫索湾*乌兰乌苏*炮台

阿拉尔阿拉尔

博乐*博乐精河*阿拉山口*温泉

吐鲁番吐鲁番鄯善托克逊*红柳河*吐鲁番东坎

哈密哈密伊吾巴里坤*淖毛湖

阿克苏阿克苏温宿沙雅拜城阿瓦提库车柯坪新和乌什

和田和田墨玉皮山洛浦策勒于田民丰

喀什喀什巴楚泽普伽师叶城岳普湖麦盖提英吉沙莎车塔什库尔干

阿图什阿图什阿克陶阿合奇乌恰*吐尔尕特

库尔勒库尔勒轮台尉犁若羌且末焉耆和静和硕博湖*塔中*库米什巴音布鲁克铁干里克

昌吉昌吉阜康米泉呼图壁玛纳斯奇台吉木萨尔木垒北塔山

伊宁伊宁霍城巩留新源昭苏特克斯尼勒克察布查尔*伊宁县*霍尔果斯

塔城塔城乌苏额敏沙湾托里裕民和布克赛尔*和丰

阿勒泰阿勒泰布尔津富蕴福海哈巴河青河吉木乃

四川:

雾霾天气的防治

1、外出戴口罩

如果外出可以戴上口罩，这样可以有效防止粉尘颗粒进入体内。口罩以棉质口罩最好，因为一些人对无纺布过敏，而棉质口罩一般人都不过敏，而且易清洗。另外选对口罩普通口罩对于2.5微米的空气颗粒基本起不到什么作用，要阻挡PM2.5需要医用N95口罩，其对0.3微米的颗粒能抵挡95%，在PM2.5爆表的天气也能起到一定效果。要购买正规合格、与自己脸型大小匹配的N95口罩，取下后要等到里面干燥后对折起来以防呼吸的潮气让口罩滋生细菌。佩戴的时间不宜过长，老年人和心血管疾病的人要避免佩戴，以免呼吸困难导致头昏。

2、避免雾天晨练

晨练时人体需要的氧气量增加，随着呼吸的加深，雾中的有害物质会被吸入呼吸道，从而危害健康。可以改在太阳出来后再晨练。也可以改为室内锻炼。从太阳出来的时间推算，冬天室外锻炼比较好的时间段是上午9时。

3、雾霾天气少开窗

专家表示在灰霾天气，尽量不要开窗。确实需要开窗透气的话，应尽量避开早晚雾霾高峰时段，可以将窗户打开一条缝通风，时间每次以半小时至一小时为宜。同时，家中以空调取暖的居民，要注意开窗透气，确保室内氧气充足。可以在自家阳台、露台、室内多种植绿植，绿萝、万年青、虎皮兰等绿色冠叶类植物，因其叶片较大，吸附能力相对较强。还可以使用空气净化器，市面上80%的空气净化器都以净化空气中的细微颗粒物为主，对PM2.5有很好的吸附效果，但在使用时要注意勤换过滤芯。

如何预防雾霾天气：饮食清淡多吃蔬菜

4、饮食清淡多吃蔬菜

雾霾天气的饮食宜选择易消化且富含维生素的食物，多吃新鲜蔬菜和水果，这样不仅可补充各种维生素和无机盐，还能起到润肺除燥、祛痰止咳、健脾补肾的作用。少吃刺激性食物，多吃些梨、橙子、百合、黑木耳、猪血等具有滋阴润肺功效的食物。

5、多喝罗汉果茶

罗汉果茶可以防治雾天吸入污浊空气引起的咽部瘙痒，有润肺的良好功效。尤其是午后喝效果更好。因为清晨的雾气最浓，中午差不多就散去，人在上午吸入的灰尘杂质比较多，午后喝就能及时清肺。

6、肌肤清洁

人体表面的皮肤直接与外界空气接触，很容易受到雾霾天气的伤害。外出时间长，肌肤毛孔中容易形成黑头，造成毛孔阻塞、角质堆积、肌肤起皮等肌肤问题，所以自我保护的首要措施就是深层清洁肌肤表层，清洁毛孔。

7月23日洛阳暴雨列车停运信息-高速最新情况

河南暴雨，洛阳也是有是被影响到了，首先肯定还是很多的列车直接取消，今天还有部分列车已经开始恢复了，但是还有一部分列车航线依旧是停运的状态，大家可以了解一下。

河南省山洪灾害预警

河南省水利厅、河南省气象局联合发布山洪灾害预警：2021年7月22日晚间至23日，受山区强对流天气影响，南阳、信阳、洛阳、平顶山、鹤壁、新乡、焦作、济源等山区可能发生山洪灾害，请注意避险，做好防范。

洛阳天气预报

未来一周受副热带高压外围气流影响，我市有分布不均匀的阵雨、雷阵雨，局部伴有短时强降水、短时大风等强对流天气。

今天夜里南部小到中雨，北部中到大雨，局地暴雨，明天白天阵雨转阴天，南部山区有中雨，偏东风3～4级，最低气温21～23℃，最高气温27～29℃。

明天夜里到后天白天，全区多云间阴天有阵雨，偏东风3级，最低气温21～23℃，最高气温27～28℃。

25日(周日)：阴天转多云，部分地区有阵雨，气温23～31℃。

26日(周一)：多云间阴天，部分地区有阵雨，气温23～31℃。

27日(周二)：阴天，气温24～30℃。

28日(周三)：多云间晴天，气温24～29℃。

29日(周四)：多云到晴天，气温24～31℃。

限行日历

关于21日至23日小型客车暂不执行

机动车尾号限行规定的公告

近期，我市遭遇强降雨天气，给我市生产生活和广大群众出行带来了不便。

为了更好服务广大群众出行，助力强降雨后救援、重建等工作，经报请上级同意：7月21日至7月23日，洛阳市城市区暂不执行机动车尾号限行规定(24日、25日为周末，不限行)。

洛阳交警提醒：本轮强降水仍未结束，非必要请大家减少出行，出行时注意做好自身防护。

洛阳市公安局交警支队

2021年7月21日

列车及航班动态

洛阳龙门站运行情况

7月23日，洛阳龙门站开行列车G2260银川—青岛北、G2686兰州西—威海、G3172银川—上海虹桥、G1922西安北-上海虹桥、G1879合肥南-西安北、G3169合肥南-西安北、G1971上海虹桥-兰州西(列车开行情况持续更新中)

因河南地区水害影响，7月22日洛阳龙门站以下列车停运：G4285、G4286、G4293、G4294、G1710、G1713、G1714、G827、G820、G865、G866、G834、G2208、G2680、G875、G876、G850、G853、G854、G858、G1903、G1904、G641、G642、G1843、G1844、G2210、G2679、G1835、G1836、G1839、G1840、G1910、G1995、G1996、G1831、G1832、G1293、G1294、G1803、G2212、G1702、G1820、G1879、G1884、G1883、G1880、G1975、G1976、G3165、G3166、G3177、G3170、G3169、G3178、G2214、G1701、G3288、G3290、G3293、G3294、G1887、G2206、G653、G664、G655、G666、G671、G674、G2096、G2216、G3286、G2095、G1876、G846、G845

(列车信息持续更新中，以12306网站公布为准)

洛阳火车站运行情况

7月23日，洛阳站开行列车K168洛阳—宁波、K758洛阳—广州、4708洛阳—南阳(列车开行情况持续更新中)

洛阳北郊机场运行情况

“洛阳北郊机场”微博今天09:25发布：

截止7月22日上午9时，除9C6597洛阳-浦东航班取消外，今日其他航班正常执行，目前机场运行平稳有序，洛阳机场全力以赴保障旅客出行，详情请咨询机场问询台0379-62328666。

洛阳高速最新路况

7月23日08:58，目前洛阳辖区：1、连霍高速洛阳站、孟津站、洛阳东站、会盟站、偃师站禁止车辆上下站，其余高速站口通行正常(所有站口禁止危险品车上站);2、在二广高速转连霍高速往东方向匝道，分流往郑州方向的车辆。

河南高速最新路况

截至2021年7月23日11:00，

?1.因降雨，禁止所有车辆上站的路段有：

京港澳高速：安阳站-安阳南站、鹤壁南站、

连霍高速：会盟站-荥阳站(荥阳站、上街站往东正常，巩义东往西正常);

商登高速：古城县衙站-园博园站;

安罗高速：中牟东站;

渑栾高速：仰韶站-仙门山站;

郑州绕城高速：全线(陇海西路开一个小时);

安阳西北绕城高速：全线;

郑栾高速：郑州侯寨站-新郑西站;

郑云高速：全线;

台辉高速：内黄南站;

焦桐高速：博爱站。

晋新高速：焦作西东副站

郑少高速：西南站

2.因降雨，禁止七座(含七座)以上客车及货车上站的路段有：

济洛高速：小浪底北站;

菏宝高速：邵原站-济源东站;获嘉站—滑县牛屯站

郑少高速：唐庄站-新密站;

盐洛高速：君召站-登封东站。

京港澳高速：卫辉站、新乡站(新乡站只开通向南方向向北还是禁上)

3.因降雨，禁止危险品运输车辆上站的路段有：

京港澳高速：长葛站-漯河南站

连霍高速：豫灵站-新安站、开封东站-兰考站;

沪陕高速：桐柏毛集站、唐河东站-西坪站;

宁洛高速：叶县北站—温泉站

焦桐高速：大峪站—汝州东站

大广高速：南乐站-封丘站、杜良站-通许东站;

二广高速：吉利孟州站-构林站

宁洛高速：舞阳站-漯河西站、洛阳涧西站-汝阳工业区站;

盐洛高速：苌庄站-鄢陵南站;

晋新高速：焦作西(西副站)-焦作站、小徐岗站;

郑栾高速：长葛西站-尧山西站

兰南高速：全线

日兰高速：全线;

许广高速：桐柏朱庄站-桐柏东站、襄城站、平顶山站-舞钢南站

商南高速：独山站-尹集站

渠口高速：彭桥站;

内邓高速：全线;

洛卢高速：周山站-上戈站;

洛栾高速：全线;

盐洛高速：吕店站;

济洛高速：孟津西站;

郑民高速：杏花营站-杞县站;

商登高速：岗李站-杞县南站;

安罗高速：尉氏西站-鄢陵彭店站;

濮商高速：全线;

台辉高速：台前站-濮阳站、浚县西站-浚县东站;

德上高速：范县东站;

南林高速：南乐南站-南乐东站。

4、因降雨，禁止货车通行的路段有：

焦桐(焦温)高速：焦作西南站—温县站

菏宝高速：修武东站—柏香站

南林高速：内黄站-林州站;

晋新高速：平原新区西站、武陟站。

5、因降雨，禁止七座(含七座)以上客车上站的路段有

连霍高速：义马站—豫灵站

呼北高速：灵宝东站—朱阳关站，请提前绕行，省内其他高速公路正常通行。河南高速交警提示在河南高速公路上遇到紧急情况，请拨打河南高速交警报警电话0371-68208110或高速服务电话12328求助。

如何通过数学建模和数学探究改善对学生的评价，突出评价的过程性和激励作用。

学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式.这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程.要使这个课程基本理念真正落实到高中数学教学中，教师应根据学生的认知水平和已有的知识经验设立体现数学某些重要应用的课程，开展“数学探究”“数学建模”的学习活动，力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用，数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力，体验数学的真谛.

20世纪下半叶以来，数学应用的巨大发展是数学发展的显著特征之一.当今知识经济时代，数学正从幕后走向台前，数学和计算机技术的结合使得数学能够在许多方面直接为社会创造价值，同时，也为数学发展开拓了广阔的前景.我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其他学科的联系未能给予充分的重视，因此，高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强.近几年来，我国大学 、中学数学建模的实践表明，开展数学应用的教学活动符合社会需要，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的应用意识，有利于扩展学生的视野.在这样的课程理念下，人民教育出版社课程标准B版教材给我们吹来了一股春风，它不仅仅是简单的文字变化，而是教学思想理念的突出体现.整套教材设立了大量的“数学探究”“数学建模”等学习活动，提供了基本内容的实际背景，反映了数学的应用价值.这些体现数学应用的课程为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造了有利条件，同时也激发学生的数学学习兴趣、鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯.

下面笔者就对“函数（第一课时）”内容进行了如下教学设计和尝试.

教材分析

1.本课的地位和作用

函数是数学中重要的基础概念之一。学生进一步学习的高等数学基础课程，包括极限理论、微分学、积分学、微分方程和泛函分析等，无一不是以函数作为基本概念和研究对象的。其他学科，如物理学科等，也是以函数的基础知识作为研究问题和解决问题的工具。它是在初中初步探讨函数的概念，函数关系的表示方法、图象的位置等基础上，对函数概念的再认识，即用集合的思想理解函数的一般定义。函数及应用研究的深入及提高，也是今后进一步参加工农业生产建设需要具备的基础知识.本章的学习对中学生数学学习起着决定性的作用.而且不仅是知识性方面，更重要的是在数学建模方面，也将是终身受益的一章.

2.教学重点与难点

重点:体会函数是描述两个变量之间的依赖关系的重要数学模型,在映射的基础上理解函数的概念.

难点:对函数符号y=f(x)的理解.

教学目标

1.知识与技能目标：

(1)通过不同的生活实例帮助学生建立数学概念的背景,从而正确理解函数的概念.

(2)能用集合与对应的语言来刻画函数,了解构成函数的要素，即定义域和对应法则；进一步理解对应法则的意义.

2．过程与方法目标：

了解函数是描述变量之间依赖关系的重要数学模型。在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，再现函数知识产生的过程。在数学建模中体验用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程。

3．情感态度与价值观目标：

通过创设实际生活情景，让学生接近现实生活，关注社会实际；感受对应关系在刻画函数的概念中的作用，激发学生学习数学的兴趣，陶冶学生的情操，培养学生勇于探索的科学精神.

教学过程

一、创设问题情境

师：在初中我们已经学习过函数的概念，并且知道可以用函数描述两个变量之间的依赖关系，今天我们将进一步学习函数及其构成要素.下面我们一起看几个实例：

问题1：一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h(m)随时间t(s)的变化的规律是h=130t-5t2.提出以下问题：

（1） 炮弹飞行1s、10s、20s时距地面多高？

（2） 炮弹何时距离地面最高？

（3） 你能指出变量t和h的取值范围吗？分别用集合A和集合B表示出来.

（4） 对于集合A中的任意一个时间t，按照对应关系h=130t-5t2，在集合B中是否都有唯一的高度h和它对应？

生:因为有初中的基础，很快说出前三个小问题的答案，问题（4）师启发学生用集合与对应的语言描述变量之间的依赖关系：在t的变化范围内，任给一个t，按照给定的解析式，都有唯一的一个高度h与之对应.

[从多媒体展示的生活问题入手，再现初中变量观点描述函数的概念，为后面用集合和对应的观点来定义函数奠定基础。]

问题2.某市气象观测站测试一天24小时内的气温变化如图所示

(1) 上午8时的气温约是多少？

(2) 你能指出变量t和θ的取值范围吗？分别用集合A和集合B表示出来.

(3) 对于集合A中的每一个时刻t,按照图像所示,在集合B中是否都有唯一确定的温度θ和它对应?

生1答:上午8时的气温约是0。C；t的取值范围是[0，24]；

θ的取值范围是[-2，9]。

生2答：对于集合A中的每一个时刻t，按照图象所示，在集合B中都有唯一确定的温度θ和它对应。

接着师请学生回顾近十年来自己家庭生活的变化,其中哪些方面的消费变化大?哪些方面的消费变化小?

[学生回答踊跃,进一步调动了学生的积极性,并亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程,这实际是倡导做数学和用数学,关注学生知识的形成发展的过程.]

师又抛出问题3.你认为该用什么数据来衡量家庭生活质量的高低?幻灯展示恩格尔系数随时间(年)变化的情况表明，“八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化.

t

91

92

93

94

95

96

97

98

99

00

01

r

53.8

52.9

50.1

49.9

49.9

48.6

46.5

44.5

41.9

39.2

37.9

阅读图表后仿照问题1、问题2、描述表中恩格尔系数r和时间t（年份）的关系.

生归纳：对于表中的任一个时间t（年份），按照表格，都有唯一的一个恩格尔系数r与之对应.

二、探索新知

生分组讨论以上实例的共同特点，归纳总结出：都涉及到两个非空数集A、B，都存在某种对应关系，使对于A中的每一个数x，按照这种对应关系，在B中都有唯一的y与x对应.

[实际问题引出概念，激发学生兴趣，给学生思考、探索的空间，让学生体验数学发现和创造的历程，提高分析和解决问题的能力。]

1．函数的定义

设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x.在集合B中都有唯一确定的数值y和它对应,则这种对应关系叫做集合A上的一个函数。记作，其中.定义域：x的取值范围（数集A）叫做函数的定义域；如果自变量取值a，则法则f确定的值y称为函数在a处的函数值。值域：函数值的集合{y/y=,}叫做函数的值域.

师生共同回忆在初中介绍的函数概念，它是这样表述的：

设在一个变化过程中有两个变量与，如果对于的每一个值，都有惟一的值与它对应，那么就说是自变量，是的函数.

[我们看到，这里是用运动变化的观点对函数进行定义的，它反映了历史上人们对它的一种认识，而且这个定义较为直观，易于接受，因此按照由浅入深、力求符合学生认知规律的内容编排原则，函数概念在初中介绍到这个程度是合适的.]

师：函数的对应法则通常用记号表示，函数记号表明，对于定义域中的任意，在“对应法则”作用下得到.在比较简单的情况下，对应法则可用一个解析式来表示，但在不少问题中，对应法则要用几个解析式来表示，有时甚至不可能用解析式来表示，那用什么表示呢？

生：要用其他方式（如列表、图象）来表示.

学生分组讨论，函数定义需要注意的几个方面：(师板书)

（1）,方向性；

（2）关键词“任意一个x”“唯一确定的数f(x)”.

（3）A，B为非空数集；

（4）A中的任一个元素，B中都有惟一的元素与之对应；而B中的元素在A中的对应元素可以不惟一，也可以没有，显然值域.

[教师在讲解概念时，在多媒体屏幕上有意识地用不同颜色的字体，突出强调重点，调动学生的非智力因素理解概念。]

2． 问题4：

(1)下列对应发则是否是在给定集合上的一个函数？

①R，g:自变量的倒数；

②R,h:自变量的平方根；

③R,s:自变量t的平方减2。

（2）下面一组函数，是否为相同的函数？

①f(x)=x2,x∈R;

②s(t)=t2，t∈R;

③g(x-2)=(x-2) 2,x∈R .

生：确定一个函数的两要素：定义域和对应法则.

师生互动研讨得出：函数用符号表示，在初中学习函数时未出现这个符号，应说明几点：

①，是表示是的函数，不是表示等于与的乘积；

② 不一定是一个解析式；

③ 与 是不同的.

3、例题教学：

师出示例1 ，某西瓜摊卖西瓜，6斤以下每斤4角，6斤以上每斤6角.请表示出西瓜重量x与售价y的函数关系.

生解:用解析法，这个函数的解析表示应分两种情况：

当时，；当时，.

师：这种函数叫分段函数，我们还可以用图象法来表示.请一位学生画出这个函数的图象.

师：请问这个函数关系是否能用列表法表示呢?不方便.因为西瓜重量的等级太多，列表不易列全.

三、巩固练习1：下列图形中可以作为函数图象的是（ ）

练习2：下列函数中哪个与函数是同一函数？

四、课堂小结

这节课的研究学习就到这里了，请大家回顾一下这节课的探索和收获.

生1、我们知道了函数定义：设A，B都是非空的数集，那么A到B的映射就叫做A到B的

函数，记作，其中，.

生2、我们知道了函数有三种表示方法：解析法，列表法，图象法.

生3、我们知道了函数的三要素：定义域；值域；

中的为对应法则.定义域为函数的基础，对应法则为函数的核心.

生4、本节课我们讨论、合作、交流等小组活动，亲身经历了将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，觉得我们身边处处有数学.

师：说得好！这些正是我们这一节课的重心所在，希望以后能看到你们独立思考探索的成果，展示你们的研究风采.

五、建模作业

①某种钉子，每只1角5分，买只钉子的钱数是元，请列出与的函数关系式，并画出函数的图象.

②邮寄包裹，每千克重的包裹收邮资费2元，邮程超过100km以后，每增加1km加收2角，求邮资与包裹所走的千米数的函数关系.

③请同学记录一周的天气预报，列出日最高气温与日期的函数关系.

教学评析

一、注重函数概念形成过程，感悟数学真谛

我们都知道数学概念都是从客观世界中直接或间接抽象出来的，其定义大多采用“问题情景—抽取本质属性—推广到一般”的方法给出.本节课函数的概念就是在教师的引导下，学生以探索者的姿态出现，参与了概念的形成规律的揭示过程，使其思维亲身经历了一个由具体到抽象、概括事物本质的认知过程，领悟知识形成过程中隐藏的思想方法，则学生获得的不仅是函数概念，更重要的是拓宽了思维空间感悟了数学的真谛，在掌握概念的同时其概括能力得到训练.

二、问题设计开放新颖，渗透数学思想方法

我们都知道学生原有的知识和经验是学习的基础，学生的学习都是在原有的知识经验基础上自我生成的过程.在学习函数概念前，学生在初中已经接触函数，教学中教师善于运用类比思想，抓住初中与高中两个函数概念的优劣，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性。在学生合作交流的基础上，学生归纳出函数定义的几个注意方面，渗透了转化思想与归纳方法.

三、挖掘教材资源，拓展学生探究空间

我们都知道数学教材是数学课程标准的体现，是数学学科知识体系的精选，师生使用起来非常方便.本节课教师在教学中没有只停留在课本表面，而是认真钻研和熟悉教材，针对教材中的知识点，充分利用各种教学资源，组织学生探究，以培养学生的探究能力.这种精心设计的探究活动，能激发学生学习数学的积极性，提高学生探索问题、研究问题的能力.

四、改善教与学的方式，使学生主动地学习

丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念。学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式。本节教学中，既有教师的讲授和指导，也有学生的自主探索与合作交流，整节课教师都关注了学生的主体参与，给学生留有适当的拓展、延伸的空间和时间，激发学生对数学学习的兴趣，养成良好的学习习惯.

五、注重数学建模活动，发展学生应用意识

著名数学教育家弗赖登塔尔在谈到数学应用时，曾指出“应从两个方面来理解数学应用：既要重视从实际问题中提取数学概念和原理，又要重视用数学概念与原理反过来处理实际问题”；“而要将学校数学更为广泛地应用到不同的脉络背景，数学化应该是数学教学的主要方式”。本节课教师通过数学建模活动引导学生从实际情境中发现问题，并归结为数学模型，形成数学问题（即实际问题数学化）。同时开阔了学生的视野，体会了数学的科学价值、应用价值、人文价值.